Question

點P（1，2，2）是空間直角坐標系中的一點，設(shè)它關(guān)于y軸的對稱點為Q，則PQ的長為

3

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)空間直角坐標系對稱點的特征，點（x，y，z）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為只須將橫坐標、豎坐標變成原來的相反數(shù)即可，即可得對稱點的坐標．然后求出兩點距離即可．

解答：解：∵在空間直角坐標系中，
點（x，y，z）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為：（-x，y，-z），
∴點P（1，2，2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為：
Q（-1，2，-2）．所以PQ=

(1+1)2+(2-2)2+(2+2)2

=

18

=3

2

故答案為：3

2

．

點評：本小題主要考查空間直角坐標系、空間直角坐標系中點的坐標特征等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．