Question

13、已知函數Y=f（x）及其導函數Y=F′（x）的圖象如圖所示，則曲線y=f（x）在點P處的切線方程是

x-y-2=0

．

Answer 1

分析：根據圖象找出P的坐標，即為切點坐標，由導函數的圖象可知x=2時，導函數值為1，即切線方程的斜率為1，根據切點坐標和斜率寫出切線方程即可．

解答：解：根據圖象可知P坐標為（2，0），
且f′（2）=1，即切線的斜率k=1，
則曲線y=f（x）在點P處的切線方程是y=x-2，即x-y-2=0．
故答案為：x-y-2=0

點評：此題考查了利用導數研究曲線上某點的切線方程，考查了數形結合的思想．借助圖象找出切點坐標和切線斜率是解本題的關鍵．