Question

（2012•樂山二模）對于非空集合A、B，定義運算A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B．已知兩個開區間M=（a，b），N=（c，d），其中a、b、c、d滿足a+b＜c+d，ab=cd＜0，則M⊕N=（　　）

A．（a，b）∪（c，d）

B．（a，c）∪（b，d）

C．（a，d）∪（b，c）

D．（c，a）∪（d，b）

Answer 1

分析：根據已知的a+b＜c+d，ab=cd＜0，且區間左端點小于右端點，得出a，b，c，d的大小關系，在數軸上畫出兩個區間，根據題意的新定義A+B，即可求出M+N．

解答：解：∵a+b＜c+d，ab=cd＜0，且a＜b，c＜d，
∴a＜c＜0＜b＜d，
把兩區間表示在數軸上，如圖所示：

∴M∪N=（a，d），M∩N=（c，d），
則M+N=（a，c）∪（b，d）．
故選B

點評：此題考查了交集、并集的運算，利用了轉化及數形結合的思想，其中根據題意得出字母的大小關系，理解掌握新定義是解本題的關鍵．