Question

一個質地均勻的正方體骰子，其六個面上的點數分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續投擲三次，觀察向上的點數，則三次點數依次成等比數列的概率為

1

27

．

Answer 1

分析：這顆骰子連續拋擲三次，三次向上的點數一共有6³種情況，其中三次點數依次構成等比數列的情況有8種，由此能求出三次點數依次構成等比數列的概率．

解答：解：將這顆骰子連續拋擲三次，三次向上的點數一共有6³種情況，
其中三次點數依次構成等差數列的情況有8種，窮舉如下：1，2，4；4，2，1；111；222；333；444；555；666．
∴三次點數依次構成等比數列的概率p=

8

63

=

1

27

．
故答案為：

1

27

．

點評：本題考查概率的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，研究對象是由有限個元素構成的集合時，把所有對象一一列舉出來，再對其一一進行研究，注意窮舉法的合理運用．