Question

如圖，貨輪在海上以50浬/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為155^o的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125^o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80^o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數保留最簡根號）。

Answer 1

在△ABC中，∠ABC＝155^o－125^o＝30^o，…………1分
∠BCA＝180^o－155^o＋80^o＝105^o，        …………  3分
∠BAC＝180^o－30^o－105^o＝45^o，         …………  5分
BC＝，                  ………………7分
由正弦定理，得     ………………9分
∴AC＝=（浬）                  ………………………………11分
答：船與燈塔間的距離為浬．                 ………………………………12分

解析