如圖，橢圓的中心在原點，其左焦點
與拋物線
的焦點重合，過的直線
與橢圓交于、兩點，與拋物線交于
、兩點。當直線與軸垂直時，
。
(I)求橢圓的方程；
(II)求
的最大值和最小值。
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，橢圓的中心在原點，F為橢圓的左焦點，B為橢圓的一個頂點，過點B作與FB垂直的直線BP交x軸于P點，且橢圓的長半軸長a和短半軸長b是關于x的方程3x2-3| 3 |
| 3 |
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，橢圓的中心在原點，其左焦點
與拋物線
的焦點重合，過的直線
與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點．當直線與x軸垂直時，
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）求過點O、，并且與橢圓的左準線相切的圓的方程；
（Ⅲ）求
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，橢圓的中心在原點，長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點，且|CD|＝
|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設
，當
時，求雙曲線的離心率e的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期質量檢測數學試卷 題型：解答題
如圖，橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，
分別是橢圓的左、右焦點，
是橢圓短軸的一個端點，過
的直線
與橢圓交于
兩點，
的面積為
，
的周長為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
的坐標為
，是否存在橢圓上的點
及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線
都相切，如存在，求出點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市白下區高三二模數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）
如圖，橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，
分別是橢圓的左、右焦點，
是橢圓短軸的一個端點，過
的直線
與橢圓交于
兩點，
的面積為
，
的周長為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
的坐標為
，是否存在橢圓上的點
及以為圓心的一個圓，使得該圓與直線
都相切，如存在，求出點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由．
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