Question

已知函數(shù)f(x)＝sin ωx－sin²＋(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的取值范圍．

Answer 1

（1），k∈Z.（2）

(1)f(x)＝sinωx－＋＝sinωx＋cosωx＝sin，
因?yàn)?i>f(x)的最小正周期為π，所以ω＝2，
所以f(x)＝sin ，
由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，
得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，
所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，k∈Z.
(2)因?yàn)?i>x∈時(shí)，所以2x＋∈，
所以－≤sin ≤1，
故函數(shù)f(x)在上的取值范圍是