Question

某種產品的表面需要腐蝕刻線，腐蝕深度y(mm)與腐蝕時間t(s)有關，測得結果如下：

時間t	5	10	15	20	30	40	50	60	70	90	120
深度y	5	8	10	13	16	17	19	23	25	29	46

（1）在顯著水平a=0.01下，檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間是否具有顯著的線性相關關系？

（2）若檢驗腐蝕深度y與腐蝕時間t之間具有線性相關關系，求出腐蝕深度y與腐蝕時間t 的線性回歸方程。

Answer 1

答案：
解析：

（1）時間t和深度y的相關系數是r=0.9835。在顯著水平0.01的條件下進行相關系數的統計檢驗：查表求得在顯著水平0.01和自由度11-2=9的相關系數臨界值r0.01=0.735，因r=0.9835>r0.01，這說明兩變量之間存在顯著的線性關系； （2）線性回歸方程是：y=0.31304t+4.66805；