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點P(-1,-3)在雙曲線的左準線上,過點P且方向為=(-2,5)的光線經直線y=2反射后通過雙曲線的左焦點,則這個雙曲線的離心率為                                          
A.B.C.D.
D
本題考查雙曲線的準線,離心率以及對稱性問題的解法.
雙曲線的左準線為,點在此直線上,則
;過點且方向為的入射直線為,設直線的交點為,由,則,則反射直線的方程為,令,則反射光線與軸交于點.由題意有.由,所以這個雙曲線的離心率為
故選擇
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在給定雙曲線中,過焦點垂直于實軸的弦長,焦點到相應準線的距離為,則該雙曲線離心率為
A             B 2              C               D 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左、右頂點分別為,P為其右支上的一點,且,則等于(   )
A.無法確定B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點,A和B是以原點為圓心,以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線,直線l過其左焦點,交雙曲線左支于兩點,且為雙曲線的右焦點,的周長為20,則m的值為
A.8B.9C.16D.20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線5+k=5的一個焦點是(,0),那么實數k的值為
A.-25B.25 C.-1D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的漸近線方程是                                                                       
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的方程為,則其離心=___________

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