Question

設log_x（2x²+x-1）＞log_x2-1，則x的取值范圍為（ ）
A．＜x＜1
B．x＞且x≠1
C．x＞1
D．0＜x＜1

Answer 1

【答案】分析：通過對x的范圍討論，利用對數函數的單調性轉化不等式，求出x的范圍即可．
解答：解：當x＞1時，不等式log_x（2x²+x-1）＞log_x2-1轉化為2x²+x-1＞，
即，即＞0，即＞0，解得x＞1．
當0＜x＜1時，不等式log_x（2x²+x-1）＞log_x2-1轉化為，
解得1＞x，
綜上不等式的解集為：{x|x＞且x≠1}．
故選B．
點評：本題考查對數函數的單調性，不等式的解法，考查分類討論思想、轉化思想、計算能力．