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半徑為R=1的球面上有A、B、C三點，已知A和C間的球面距離為，A和B，B和C間的球面距離都是，求過A、B、C三點的截面與球心間的距離．

答案：
解析：

解：設球心為O，如圖所示

　　由題意知：∠AOC=，∠AOB=∠BOC=

　　且OA=OB=OC=1

　　∴　AB=BC=1，AC=

　　∴　△ABC為Rt△

　　∴　△ABC所在小圓的半徑r=

　　由截面圓的性質知，球心O到截面圓的距離

　　


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科目：高中數學 來源： 題型：

若直三棱柱的六個頂點在半徑為R的同一球面上，且AC=CB=1，AA1=
1
2
，AB=
2
，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1內有一個球，其最大半徑為r，若該直三棱柱的六個頂點在半徑為R的同一球面上，且AC=CB=1，AA1=
1
2
，AB=
2
，則r+R=
 
．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

半徑為R=1的球面上有A、B、C三點，已知A和C間的球面距離為，A和B，B和C間的球面距離都是，求過A、B、C三點的截面與球心間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點A的正上方相距（+1）R處有一點光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影——橢圓的離心率為__________.

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