Question

求函數y=sin²x+acosx+a²的最大值．

Answer 1

【答案】分析：由題意，化簡可得y=-（cosx-）²+，分3種情況討論，進而求并集，計算可得答案．
解答：解：由題意，y=-（cosx-）²+
（1）當時，y=cosx在[-1，1]上單調遞增，∴cosx=1時，y_max=a²+a；
（2），-2≤a≤2時，cosx=時，y_max=

（3）； 時，y=cosx在[-1，1]上單調遞減，cosx=-1時，y_max=a²-a．
點評：本題考查了含參的三角函數的最值問題，需要討論求解．