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已知A、B是拋物線上任意兩點(直線AB不垂直于軸),線段AB的中垂線交軸于點,則的取值范圍是­­_______
有拋物線上的的取值范圍為:,設點的坐標為:,點的坐標為:,有.由于直線不垂直于軸,都在拋物線上,故有:

兩式相減,得:即:
同時除以,得的斜率為,得:即:
 ………………①
的中垂線過點,設其中垂線的方程為:根據中點坐標定理,有中點的坐標為:上,有:
即: ………………②,又因為垂直于 ………………③,聯立三式,有:

的取值范圍為:.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,若A、B在拋物線上的射影為,則∠=(   )
A. B. C.      D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線C: 上一點P到定點A(0,1)的距離為2, 則P到x軸的距離為(    )
A.0B.1C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(    )
A.(1,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上的點P到直線y=2x+4有最短的距離,則P的坐標是(   )
A.(B.(0,0)C.(2 ,2)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點,自M、N向準線l作垂線,垂足分別為M1、N1.
(1)求證:FM1⊥FN1;
(2)記△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面積分別為,試判斷S=4是否成立,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定點,動點分別在拋物線及曲線上,若的右側,且軸,則的周長的取值范圍是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與拋物線相切,則 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓與拋物線的準線相切,則p= ( ▲ )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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