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在平面內,如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直,那么這兩個角相等或互補,請你寫出這個命題在空間的兩個類比命題,并判斷命題的真假性.

分析:空間內的角有兩異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角、平面內的一個角對應空間內的二面角.

解:類比一:如果一個角的兩邊與另一個二面角的兩個半平面分別垂直,那么這兩個角相等或互補,這個類比是正確的.

類比二:如果一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面,則這兩個二面角相等或互補,這個類比是錯誤的.事實上,兩個二面角的大小沒有關系.

綠色通道

平面幾何問題可類比得到立體幾何問題,但結論不一定正確.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

70、在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c²=a²+b²．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三個側面面積，S₄表示截面面積，那么你類比得到的結論是

S₄²=S₁²+S₂²+S₃²

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間中，下列命題正確的是（　　）

A、如果一個角的兩邊和另一角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等

B、兩條異面直線所成的有的范圍是[0，

]

C、如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行

D、如果一條直線和平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數為（　　）
①斜線與它在平面內的射影所成的角是這條斜線和這個平面內所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點O，分別在兩個半平面內任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內的射影垂直．
④設A是空間一點，

為空間任一非零向量，適合條件的集合{

•

=0}的所有點M構成的圖形是過點A且與

垂直的一個平面．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質檢數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為的正方體中分離出來的：