Question

設(shè)集合A={x|

x-1

x+2

≤0}，B={x||x|≤1}則“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先化簡集合A，B，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：由

x-1

x+2

≤0得（x-1）（x+2）≤0且x+2≠0，
解得-2＜x≤1，
即A={x|

x-1

x+2

≤0}={x|-2＜x≤1}．
B={x||x|≤1}={x|-1≤x≤1}，
∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，以及分式不等式和絕對值不等式的解法，比較基礎(chǔ)．