已知圓滿足：①截
軸所得弦長為
；②被
軸分成兩段圓弧，其弧長的比為
；③圓心到直線
：
的距離為
的圓的方程。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓G：
＋y2＝1.過
軸上的動點
(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
（1）求橢圓G上的點到直線
的最大距離;
（2）①當實數
時,求A，B兩點坐標;
②將|AB|表示為m的函數，并求|AB|的最大值．
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已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實數，直線l與圓C恒交于兩點；
(2)求直線被圓C截得的弦長最小時直線l的方程．
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已知圓
：
，點
，直線
.
(1)求與圓相切，且與直線
垂直的直線方程；
（2）在直線
上（
為坐標原點），存在定點
（不同于點
），滿足：對于圓上的任一點
，都有
為一常數，試求出所有滿足條件的點的坐標.
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已知曲線C上的動點P（
）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線
與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線
的方程。
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或
，半徑為
，由①截
軸所得的弦長為2可得
；由②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1可知劣弧所對的圓心角為90°，從而有
；再由③圓心到直線
：
的距離為
可得
，綜合可求得
的值，從而可得該圓的方程．
時，
∵
∴
①
時，
∵
∴
②
又∵
到
∴
∴
或
或
∴
或
或
與直線
相切于點
，其圓心在直線
上，求圓
與圓
交于
兩點，以
為切點作兩圓的切線分別交圓
兩點，延長
交圓
，延長
交圓
．已知
．
的長；
．
是橢圓
上兩點，點M的坐標為
.
軸對稱，且
為等邊三角形時，求
的長；
.求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么．