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求證:
證明與自然數(shù)相關(guān)的命題一般可以采用數(shù)學(xué)歸納法來證明,分為兩個步驟,來進行。

試題分析:證明(1)當(dāng)時,左邊=,右邊=,等式成立.  3分
(2)假設(shè)當(dāng)時,等式成立,即            6分
那么,當(dāng)時,






這就是說,當(dāng)時等式也成立.              13分
根據(jù)(1)和(2),可知等式對任何都成立.           14分
點評:解決的關(guān)鍵是正確的運用數(shù)學(xué)歸納法的思想來對于命題加以證明,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x,數(shù)列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明,從,左邊需要增乘的代數(shù)式為()
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求證:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明
 ”時,從“”變到  “”時,左邊應(yīng)增乘的因式是 
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)為常數(shù),數(shù)列滿足:
(1)當(dāng)時,求數(shù)列的通項公式;
(2)在(1)的條件下,證明對有:
(3)若,且對,有,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“”()時,從“”時,左邊的式子之比是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:“”,第一步在驗證時,左邊應(yīng)取的式子是____.

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同步練習(xí)冊答案
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