Question

 如圖，是底部不可到達的一個塔型建筑物，為塔的最高點．現需在對岸測出塔高，甲、乙兩同學各提出了一種測量方法．

甲同學的方法是：選與塔底在同一水平面內的一條基線，使三點不在同一

條直線上，測出及的大小（分別用表示測得的數據）以及間的距離（用表示測得的數據），另外需在點測得塔頂的仰角（用表示測量的數據），就可以求得塔高．

乙同學的方法是：選一條水平基線，使三點在同一條直線上．在處分別測得塔頂的仰角（分別用表示測得的數據）以及間的距離（用表示測得的數據），就可以求得塔高．

請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算：①畫出測量示意圖；②用所敘述的相應字母表示測量數據，畫圖時按逆時針方向標注，按從左到右的方向標注；③求塔高．

 

Answer 1

【答案】

選甲同學在中，．

由正弦定理得

   ．．．．4分

 

所以．

．．．．．．．．．．．9分

 

在中，．．．．．．．．．11分

【解析】甲乙兩同學對這一問題的解決都需要測量角度和長度，都用到了正弦定理和直角三角形中三邊的關系求解。但是甲需測三個角和一條邊，乙需測兩個角和一條邊，乙更易操作。

選甲同學

在中，．

由正弦定理得

   ．．．．4分

 

所以．

．．．．．．．．．．．9分

 

在中，．．．．．．．．．11分

選乙同學

 

在中，，由正弦定理得，．．．．．．4分

所以．

．．．．．．．．．．．9分

在中，．．．．．．．．．11分