Question

若兩直線l₁、l₂的傾斜角分別為α₁、α₂，則下列四個命題中正確的是

[　　]

A．若α₁＜α₂，則兩直線的斜率k₁＜k₂

B．若α₁＝α₂，則兩直線的斜率k₁＝k₂

C．若兩直線的斜率k₁＜k₂，則α₁＜α₂

D．若兩直線的斜率k₁＝k₂，則α₁＝α₂

Answer 1

答案：D
解析：

斜率與傾斜角滿足k＝tanα且α∈[0，π)，因為α∈[0，)時，k＞0；α∈(，π)時，k＜0；當α＝時，k不存在，對于選項A，可取α1為銳角、α2為鈍角，這時k1＞k2；對于選項B，可取α1＝α2＝90°；對于C可取k1＝－1，k2＝1，可知α1＞α2．所以可以排除A、B、C，選D．