Question

若兩直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂，則下列四個(gè)命題中正確的是

1. A.
   若α₁＜α₂，則兩直線斜率k₁＜k₂
2. B.
   若α₁=α₂，則兩直線斜率k₁=k₂
3. C.
   若兩直線斜率k₁＜k₂，則α₁＜α₂
4. D.
   若兩直線斜率k₁=k₂，則α₁=α₂

Answer 1

D
分析：根據(jù)兩直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂，斜率分別是k₁，k₂，表示出斜率和角之間的關(guān)系，根據(jù)正切在[0，π）上的定義域和單調(diào)性知不能根據(jù)角的大小判斷正切值的大小，只能根據(jù)角相等得到正切值相等，得到結(jié)論．
解答：∵兩直線l₁，l₂的傾斜角分別為α₁，α₂
斜率分別是k₁，k₂
∴k₁=tanα₁，k₂=tanα₂
α∈[0，π）
根據(jù)正切在[0，π）上的定義域和單調(diào)性知不能根據(jù)角的大小判斷正切值的大小，
只能根據(jù)角相等得到正切值相等，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是了解正切函數(shù)的定義域和單調(diào)性，知道正切在傾斜角所在的范圍中不是單調(diào)函數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．