Question

（2009•淄博一模）函數y=f（x）的圖象如圖所示，則函數y=log_0.2f（x）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由對數函數的性質得，外函數y=log_0.2u的底數0＜0.2＜1，故在其定義域上為減函數，根據復合函數單調性“同增異減”的原則，不難給出復合函數的單調性，然后對答案逐一進行分析即可．

解答：解：∵0.2∈（0，1），∴log_0.2x是減函數．
而f（x）在（0，1]上是減函數，在[1，2）上是增函數，
故log_0.2f（x）在（0，1]上是增函數，而在[1，2）上是減函數，且函數在（0，2）上，函數值小于等于0．
分析四個圖象，只有C答案符合要求
故選C

點評：本題考查的知識點是對數函數的性質，及復合函數單調性的確定，確定函數的單調性是關鍵．