Question

已知α，β是平面，m，n是直線，給出下列命題
①若m⊥α，m?β，則α⊥β．
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與α相交．
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

根據(jù)面面垂直的判定定理，我們易得①正確；
根據(jù)面面平行的判定定理，我們可得由于m與n不一定相交，則命題②為假命題；
如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與α相交或平行，故③也為假命題；
若若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，根據(jù)線面平行的判定定理，我們可得④為真命題；
故選C