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一個正四面體的所有棱長都為2，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為(    )

A.3π                 B.4π                   C.                D.6π

解析：以四面體的棱長為正方體的面對角線構造正方體，則正方體內接于球，正方體棱長為1，則對角線長等于球的直徑，即2R=，所以S球=4πR2=3π.

答案：A

點評：根據四面體內接于球且棱長相等，巧妙構造連接四面體和球的中間橋梁，即正方體，利用正方體對角線得出球的半徑，進一步獲得球的表面積．

練習冊系列答案
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一個正四棱錐和一個正四面體的所有棱長都相等，將它們的一個三角形重合在一起，組成一個新的幾何體，則新幾何體是（     ）

A．五面體  B．六面體  C．七面體  D．八面體

 

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