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求經(jīng)過點,且與圓相切于點的圓的方程,并判斷兩圓是外切還是內切?

解:⑴圓的方程可整理為
直線  ①
直線,可得,而設的中點為
所以可以得到的中垂線的方程為:  ②
的圓心過直線的中垂線,所以由①②聯(lián)立得到
即圓的圓心為

所以所求圓的方程為
⑵因為所求圓在圓外,所以兩圓外切
或者,
兩圓的半徑和為:
所以兩圓外切

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知圓

(1)直線與圓相交于兩點,求
(2)如圖,設是圓上的兩個動點,點關于原點的對稱點為,點關于軸的對稱點為,如果直線軸分別交于,問是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知直線,圓.
(Ⅰ)證明:對任意,直線與圓恒有兩個公共點.
(Ⅱ)過圓心于點,當變化時,求點的軌跡的方程.
(Ⅲ)直線與點的軌跡交于點,與圓交于點,是否存在的值,使得?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知直線經(jīng)過點,傾斜角
(1)寫出直線的參數(shù)方程;
(2)設與圓相交于A、B兩點,求點P到A、B兩點的距離之積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題


(本小題14分)已知圓C的圓心在直線上,且與直線相切,被直線截得的弦長為,求圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知圓的圓心為,圓的圓心為,一動圓與圓內切,與圓外切.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)所求軌跡上是否存在一點,使得為鈍角?若存在,求出點橫坐標的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知是拋物線上任意一點,則當點到直線的距離最小時,
點與該拋物線的準線的距離是  

A.2B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓C過點(1,0),且圓心在軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2,求圓C的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知圓上任一點     
(1)求的取值范圍
(2)若恒成立,求實數(shù)C的最小值,

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同步練習冊答案
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