Question

在如圖所示的正方體A₁B₁C₁D₁—ABCD中,E是C₁D₁的中點,則異面直線DE與AC所成角的余弦值為(    )

A.-              B.-                C.                D.

Answer 1

解法一:建立空間直角坐標系如圖.不妨設正方體的棱長為2,則A(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,2).

    所以=(-2,2,0), =(0,1,2),

    cos〈,〉=

    ==.

解法二:取A₁D₁中點F,連結EF、DF,則EF∥AC.在△EFD中,由余弦定理可求得cos∠DEF=.

答案:D