Question

求圓心為(2，1)，且與已知圓x²+y²-3x=0的公共弦所在直線過點(5，-2)的圓的方程.

Answer 1

圓的方程為(x-2)²+(y-1)²=4
設所求圓的方程為(x-2)²+(y-1)²=r²，即x²+y²-4x-2y+5-r²=0.         ①
已知圓的方程為x²+y²-3x=0,                                      ②
②-①得公共弦所在直線方程為x+2y-5+r²=0.又此直線過點(5，-2)，
∴5-4-5+r²=0.
∴r²=4.
故所求圓的方程為(x-2)²+(y-1)²=4.