Question

已知實數p滿足不等式＜0，試判斷方程z²-2z+5-p²=0有無實根，并給出證明．

Answer 1

【答案】分析：解不等式＜0可得實數p的范圍，再由△判斷方程有無實根．
解答：解：由＜0，解得-2＜x＜-．
∴-2＜p＜-．
∴方程z²-2z+5-p²=0的判別式△=4（p²-4）．
∵-2＜p＜-，＜p²＜4，
∴△＜0．
由此得方程z²-2z+5-p²=0無實根．
點評：本題主要考查解分式不等式和函數零點的判定．注意分式不等式與整式不等式的等價關系．