Question

兩個等差數列a_n和b_n的前n項的和分別為S_n和T_n，若

Sn

Tn

=

7n+2

n+4

(n∈N+)，則

a5

b5

的值為（　　）

• A、

  65

  13

• B、

  13

  65

• C、

  65

  11

• D、

  62

  13

Answer 1

分析：根據等差數列的奇數項的前n項和可以寫成最中間一項的n倍，所以把要求的兩個數列的第五項之比寫成兩個數列的前9項之和的比值，代入數值進行運算．

解答：解：∵等差數列{a_n}{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，
∵

Sn

Tn

=

7n+2

n+4

，
∴

a5

b5

=

s9

T9

=

7×9+2

9+4

=

65

13

，
故選A．

點評：本題考查等差數列的性質，是一個基礎題，這種題目的運算量比較小，只要能夠看清兩個第五項之比是前多少項和之比就可以得到結果．