Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），且方程x²+4x+ξ=0無(wú)實(shí)根的概率為

1

2

，則μ的值是（　　）

• A、8
• B、6
• C、4
• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)題中條件：“方程x²+4x+ξ=0無(wú)實(shí)根”得△＜0，再結(jié)合正態(tài)分布的圖象規(guī)律即可求得μ的值．

解答：解：∵方程x²+4x+ξ=0無(wú)實(shí)根
∴得△＜0．
∴ξ＞4，
結(jié)合正態(tài)分布的圖象，
它在x＞μ時(shí)的概率為

1

2

，故μ=4
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正態(tài)分布的規(guī)律，正態(tài)分布涉及到連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度，是概率統(tǒng)計(jì)中最重要的一種分布，也是自然界最常見(jiàn)的一種分布．