Question

設隨機變量X～N（2，

1

4

），則D（

1

2

x）的值等于

 

．

Answer 1

分析：根據一個變量符合二項分布，根據所給的n和成功概率的值寫出X的方差值，再根據系數不同的變量之間的關系寫出要求的結果．

解答：解：∵隨機變量X～N（2，

1

4

），
∴DX=2×

1

4

×(1-

1

4

)=

3

8

，
∴D（

1

2

x）=

1

4

×

3

8

=

3

32

故答案為：

3

32

．

點評：本題考查二項分布的應用，本題是一個基礎題，解題的關鍵是記住符合二項分布的變量的方差的公式和方差間的關系．