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如下圖,已知四邊形ABCD是空間四邊形,E,H分別是邊AB,AD的中點,F,G分別是邊CB,CD上的點,且.

求證:四邊形EFGH是梯形.

證明:∵E,H分別是AB,AD的中點,

=,=,==-

=()==()=(-)

=()=.

,且||=||≠|(zhì)|.

∴四邊形EFGH是梯形.

練習(xí)冊系列答案
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如下圖,已知四邊形ABCD是矩形,O為對角線AC與BD的交點,設(shè)點集M={O,A,B,C,D},向量的集合T={|P,Q∈M,且P、Q不重合},則集合T有________個子集.

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如下圖,已知曲線C1:y=x3(x≥0)與曲線C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于點O、A,直線x=t(0<t<1)與曲線C1、C2分別相交于點B、D.

(1)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S=f(t);

(2)討論f(t)的單調(diào)性,并求f(t)的最大值.

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如下圖,已知四邊形OADB是以向量=a,=b為邊的平行四邊形,其中BM=BC,CN=CD.試以向量a,b為一組基底,表示出向量,.

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同步練習(xí)冊答案
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