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【題目】設f （x）是定義在R上的偶函數，若f（x）在[0，+∞）是增函數，且f（2）=0，則不等式f（x+1）＞0的解集為 ．

【答案】（﹣∞,﹣3）∪（1,+∞）
【解析】解：由題意，x+1＞2或x+1＜﹣2，解得x＞1或x＜﹣3，所以答案是：（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用奇偶性與單調性的綜合的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當x∈(－1，4]時，f(x)＝x2－2x，則函數f(x)在[0，2013]上的零點個數是_____ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x2+4x+3≥0，q：x∈Z，且“p∧q”與“非q”同時為假命題，則x= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若集合A＝{﹣1,0,1,2,3,5}，集合B＝{2,3,4,5,6,7}，則集合A∩B等于（ ）

A.{2}B.{2，3}C.{2，3，5}D.{2，3，5，7}

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【題目】已知拋物線經過點P（4，﹣2），則其標準方程是 ．

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【題目】若sinα＞0，cosα＜0，則角α在第象限．

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【題目】已知f（x）是R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2x ， 則f（﹣1）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】五位同學去聽同時進行的4個課外知識講座，每個同學可自由選擇，則不同的選擇種數是（ ）
A.54
B.5×4×3×2
C.45
D.5×4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《左傳.僖公十四年》有記載:“皮之不存,毛將焉附?"”這句話的意思是說皮都沒有了,毛往哪里依附呢?比喻事物失去了借以生存的基礎,就不能存在.皮之不存,毛將焉附?則“有毛”是“有皮”的__________條件(將正確的序號填入空格處).

①充分條件②必要條件③充要 條件④既不充分也不必要條件

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