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(12分)某農戶要建造一長方體無蓋蓄水池,其容積為48,深為3m,如果池底每平方米造價為80元,池壁每平方米造價為60元,問怎樣設計水池能使總造價最低,最低總造價是多少元?
當水池底設計成邊長為4m的正方形時水池總造價最低,最低總造價是4160元
設水池底一邊長為米,則另一邊長為,并設水池總造價為元,
由題意得
………………………2分

 …………………………………6分
 
當且僅當,即時,有最小值4160……………10分
因此,當水池底設計成邊長為4m的正方形時水池總造價最低,最低總造價是4160元
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數,且對于任意R,恒有
(1)證明:
(2)設函數滿足:,證明:函數內沒有零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
設函數(其中常數>0,且≠1).
(Ⅰ)當時,解關于的方程(其中常數);
(Ⅱ)若函數上的最小值是一個與無關的常數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)某家公司每月生產兩種布料A和B,所有原料是兩種不同顏色的羊毛,下表給出了生產每匹每種布料所需的羊毛量,以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量。
羊毛顏色
每匹需要( kg)
供應量(kg)
布料A
布料B

4
4
1400

6
3
1800
已知生產每匹布料A、B的利潤分別為120元、80元。那么如何安排生產才能夠產生最大的利潤?最大的利潤是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數,則(     )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=,x∈[2,4]的最小值是
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=loga[]在區間x∈[1,3]上的函數值大于0恒成立,則實數a的取值范圍是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列冪函數中,定義域和值域相同的是(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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