Question

（本題滿分16分）已知函數。

（Ⅰ）利用函數單調性的定義證明函數在上是單調增函數；

（Ⅱ）證明方程在區間上有實數解；

（Ⅲ）若是方程的一個實數解，且，求整數的值。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）利用單調性的定義證明                                  6分

（Ⅱ）令，

由，且的圖象在是不間斷的，

方程在有實數解。                                11分

（Ⅲ）令，

由，且的圖象在是不間斷的，

方程在有實數解，而，故整數。     16分

【解析】略