名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2017屆河北省高三上學期六調數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
，若關于
的方程
恰好有4個不相等的實數根，則實數
的取值范圍為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設橢圓
的長半軸長為
，短半軸長為
，橢圓
的長半軸長為
，短半軸長為
，若
，則稱橢圓與橢圓是相似橢圓.已知橢圓
，其左頂點為
，右頂點為
.
（1）設橢圓
與橢圓
是“相似橢圓”，求常數
的值；
（2）設橢圓
，過作斜率為
的直線
與橢圓
僅有一個公共點，過橢圓的上頂點
作斜率為
的直線
與橢圓只有一個公共點，當
為何值時，
取得最小值，試求出最小值；
（3）已知橢圓與橢圓
是相似橢圓，橢圓
上異于
的任意一點
，求證：
的垂心
在橢圓上.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
過橢圓
右焦點的直線
交
于
兩點，
為
的中點，且
的斜率為
，則橢圓的方程為__________．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省煙臺市高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
平面內有兩定點
及動點
，設命題甲：“
與
之差的絕對值是定值”，命題乙：“點的軌跡是以為焦點的雙曲線”，那么命題甲是命題乙的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，若對于數列
滿足：
，且
，
．
（1）求證：數列
為等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設
，若數列
的前
項和為
，求．
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數
的圖象上的所有的點橫坐標縮短為原來的
（縱坐標不變），再將所得的圖象向右平移
個單位，則所得的函數圖象對應的解析式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河南省平頂山市高二上學期期末調研考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
設雙曲線的一個焦點為
，虛軸的一個端點為
，如果直線
與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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中，底面為正三角形，側棱垂直底面，
.若
分別是棱
上的點，且
，則異面直線
與
所成角的余弦值為（ ）
B. 
C. 
D. 
.
的值；
的值.