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科目：高中數學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若規定向量的運算符號“?”的運算規則為：

a

?

b

=

a

•

b

-|

a

||

b

|

1-(

a

•

b

|

a

|•|

b

|

)2

（其中

a

•

b

表示向量

a

與

b

的數量積），若|

a

|=2，|

b

|=3，則

a

?

b

的最小值為（　　）

A．-6

2

B．-6

C．-3

D．-2

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科目：高中數學 來源：《第2章推理與證明》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山東省濟寧一中高三第四次反饋練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若規定向量的運算符號“?”的運算規則為：

，若

的最小值為（）
A．

B．-6
C．-3
D．-2

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