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（2013•合肥二模）函數y=
1
x2+1
在x=l處的切線方程是
y=-
1
2
x+1
y=-
1
2
x+1
．
分析：求導數，確定切線的斜率，求得切點坐標，利用點斜式，可得方程．
解答：解：求導函數，可得y′=
-2x
(x2+1)2

x=1時，y′=-
1
2
，y=
1
2
，
∴函數y=
1
x2+1
在x=l處的切線方程是y-
1
2
=-
1
2
（x-1），即y=-
1
2
x+1
故答案為：y=-
1
2
x+1．
點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題，
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知i是虛數單位，則復數
-2+i
1+i
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）點（x，y）滿足
x+y-1≥0
x-y+1≥0
x≤a
，若目標函數z=x-2y的最大值為1，則實數a的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）定義域為R的奇函數f（x ）的圖象關于直線．x=1對稱，當x∈[0，1]時，f（x）=x，方程 f（x）=log2013x實數根的個數為
（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）在銳角△ABC 中，角 A，B，C 所對邊分別為 a，b，c，且 bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA．
（I）求角A；
（II）已知向量
m
=（sinB，cosB），
n
=（cos2C，sin2C），求|
m
+
n
|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0），作傾斜角為
π
6
的直線FE交該雙曲線右支于點P，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），且
OE
•
EF
=0則雙曲線的離心率為（　　）

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