(1)求以x±2y＝0為漸近線，且過點(diǎn)
的雙曲線A的方程；
(2)求以雙曲線A的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓B的方程；
(3)橢圓B上有兩點(diǎn)P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OP，OQ斜率之積為
，求證：|OP|2＋|OQ|2為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年濰坊市四模文） 直線l∶y＝ax＋1與雙曲線C∶
相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A，B關(guān)于直線x-2y＝0對(duì)稱，若存在，求a的值，若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線x－2y＋4＝0與橢圓＋＝1交于A，B兩點(diǎn)，F是橢圓的左焦點(diǎn)．求以O，F，A，B為頂點(diǎn)的四邊形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知圓x2＋y2－2x－4y＋m＝0.
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知圓x2＋y2－2x－4y＋m＝0.
(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；
(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；
(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．
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將
代入，得
，
3分
，焦點(diǎn)為
，
，橢圓B：
6分
，
，由
，得
，
10分
，
15分