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已知點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在直線y=1上，點(diǎn)C（3，4），若 $數(shù)學(xué)公式$ ，則△ABC的面積大于5的概率是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：先求出滿足△ABC的面積大于5的點(diǎn)B的軌跡長度及滿足|AB| $\text{[math]}$ 的點(diǎn)B的軌跡長度，再利用幾何概率的計算公式即可得出．
解答：如圖所示，設(shè)B（x，1），
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，化為x²≤9，解得-3≤x≤3．
設(shè)點(diǎn)B到直線AB的距離為h，∵|AC|=5，S_△ABC= $\text{[math]}$ ，∴h＞2．
又直線AB的方程為 $\text{[math]}$ ，即4x-3y=0，∴ $\text{[math]}$ ．
解 $\text{[math]}$ ，-3≤x≤3得 $\text{[math]}$ ，其長度= $\text{[math]}$ ．
∴△ABC的面積大于5的概率P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選C．
點(diǎn)評：熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、三角形的面積公式、幾何概率計算公式是解題的關(guān)鍵．

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已知點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在直線y=1上，點(diǎn)C（3，4），若AB≤

，則△ABC的面積大于5的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

，它的一個頂點(diǎn)為拋物線x²=4y的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓方程；
（II）若直線y=x-1與拋物線相切于點(diǎn)A，求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程；
（III）若斜率為1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）已知△ABC的三個頂點(diǎn)在拋物線Γ：x²=y上運(yùn)動．
（1）求Γ的準(zhǔn)線方程；
（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6），F(xiàn)為拋物線Γ的焦點(diǎn)，求|AP|+|AF|的最小值，并求此時A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，BC邊過定點(diǎn)N（0，1），點(diǎn)M在BC上，且

•

=0，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊一中高二（上）第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在直線y=1上，點(diǎn)C（3，4），若