Question

已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，1），C（-1，-1）．
（1）求BC邊上的高線所在的直線方程；
（2）求BC邊上的中線所在的直線方程．

Answer 1

分析：（1）由題意可得直線BC的斜率，再由垂直關(guān)系可得BC邊上的高線所在的直線的斜率，可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可；（2）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得中線的方程．

解答：解：（1）由題意可得直線BC的斜率k_BC=

-1-1

-1-3

=

1

2

，
∴BC邊上的高線所在的直線的斜率為-2，
∴所求直線的方程為：y-2=-2（x-1），
化為一般式可得：2x+y-4=0
（2）∵B（3，1），C（-1，-1），
∴BC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），
∴BC邊上的中線所在的直線方程為：x=1

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的斜率公式以及直線的垂直關(guān)系，涉及直線的一般式方程，屬基礎(chǔ)題．