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已知圓x2+y2=4,直線l:x-y+b=0,圓x2+y2=4上有四個點到直線l的距離等于1,則b的取值范圍為

[  ]

A.<b<

B.-1<b<1

C.<b<2

D.0<b<1

答案:A
解析:

利用圖形數形結合求解.如圖所示,圓的半徑為2,圓上存在四個點到直線y=x+b的距離等于1,即b的極限位置是b=±,由此得


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已知圓x2+y2=4外有一點P(3,2),過P作圓的割線,交圓于弦AB,則弦AB的中點的軌跡是

[  ]

A.線段

B.直線

C.圓弧

D.

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已知圓x2+y2=4過A(4,0)作圓的割線ABC,則弦BC中點的軌跡方程為

[  ]

A.(x-1)2+y2=4

B.(x-2)2+y2=4(0≤x<1)

C.(x-2)2+y2=4

D.(x-1)2+y2=4(0≤x<1)

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(1)求線段AP中點的軌跡方程;

(2)若∠PBQ=90°,求PQ中點的軌跡方程.

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同步練習冊答案
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