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已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，則tan2α=（　　）
分析：利用同角三角函數關系，計算cosα=-
4
5
，從而可得tanα=-
3
4
，再利用二倍角的正切公式，即可求得結論．
解答：解：∵α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，
∴cosα=-
4
5

∴tanα=-
3
4

∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=-
24
7

故選D．
點評：本題考查同角三角函數關系，考查二倍角的正切公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，則sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，則tan(α-
π
4
)等于（　　）
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=
8
3
（1）求tanα的值；（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
sinx-cosx
sinx+cosx
等于（　　）
A、-7
B、-
7
5
C、7
D、
7
5

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