Question

下列四個命題為真命題的是

①“若x≠2且x≠－2，則x²≠4”的否命題

②“x，y∈R，若xy＞0，則|x＋y|＝|x|＋|y|”的逆命題

③“若m＞2，則x²－2x＋m＞0的解集是R”的逆否命題

④“若x＞2且y＞3，則x＋y＞5且xy＞6”的逆命題

[　　]

A．①③

B．①②

C．②④

D．③④

Answer 1

答案：A
解析：

解析：考察四種命題的真假性。 ① ； ②“x，y∈R，若|x＋y|＝|x|＋|y|，則xy＞0，真； ③逆否命題與原命題真假性一致，判斷原命題即可，x2－2x＋m＞0的解集是R的充要條件為 恒成立，顯然當m＞2成立，為真； ④“若x＋y＞5且xy＞6，則 x＞2且y＞3”舉反例即可，x=1,y=8顯然符合條件但與結論不符，假。