Question

給出下列四個命題：①如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；②命題“若a=0，則a•b=0”的否命題是：“若a≠0，則a•b≠0”；③“”是“θ=30°”的充分不必要條件；
④?x∈（1，2），使得成立；其中正確命題的序號為    ．

Answer 1

【答案】分析：逐一對四個命題的真假進行判斷，即可得出答案．
解答：解：①若命題“¬p”為真命題，則p為假命題
又∵命題“p或q”是真命題，那么命題q一定是真命題
②若a=0，則a•b=0”的否命題是：“若a≠0，則a•b≠0也正確．
③“”⇒“θ=30°”為假命題；“θ=30°”⇒“”為真命題
∴”是“θ=30°”的必要不充分條件；故③錯誤．
④將x=1代入：成立
將x=2代入：成立
由于函數y=在（1，2）上是連續的
故函數y=在（1，2）上存在零點
故?x∈（1，2），使得成立；
故④正確
故答案為：①、②、④
點評：判斷含有邏輯連接詞“或”“且”“非”的命題的真假：①必須弄清構成它的命題的真假；②弄清結構形式；③由真值表判斷真假．