Question

（2012•九江一模）若關于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要條件是2≤x≤3，則實數(shù)m的取值范圍是

（1，4）

．

Answer 1

分析：由|x-m|＜2，解得m-2＜x＜m+2．再由充分不必要條件是2≤x≤3，能求出實數(shù)m的取值范圍．

解答：解：∵|x-m|＜2，
∴-2＜x-m＜2；
∴m-2＜x＜m+2；
充分不必要條件是2≤x≤3
∴m+2＞3且m-2＜2；
∴1＜m＜4，
故實數(shù)m的取值范圍是（1，4）．
故答案為：（1，4）．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．