Question

x²+（m-3）x+m=0  一個根大于1，一個根小于1，m的范圍是

m＜1

．

Answer 1

分析：構造函數f（x）=x²+（m-3）x+m，可得不等式f（1）＜0，解不等式，即可求出m的范圍．

解答：解：設f（x）=x²+（m-3）x+m，則
∵x²+（m-3）x+m=0一個根大于1，一個根小于1，
∴f（1）＜0
∴1+（m-3）+m＜0
∴m＜1
故答案為m＜1．

點評：本題考查一元二次方程根的分布，考查函數與方程思想，考查學生的計算能力，屬于基礎題．