【題目】在平面直角坐標系
中，直線l的參數方程為
（t為參數）.以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線C的極坐標方程為
.
（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
（2）設點
，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求
的值.
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
在圓
：
外部且與圓相切，同時還在圓
：
內部與圓相切．
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）記（1）中求出的軌跡為
，與
軸的兩個交點分別為
、
，
是上異于、的動點，又直線
與軸交于點
，直線
、
分別交直線
于
、
兩點，求證：
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為正整數，各項均為正整數的數列
定義如下： 
，
（1）若
，寫出
，
，
；
（2）求證：數列單調遞增的充要條件是為偶數；
（3）若為奇數，是否存在
滿足
？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，且與交于
，
兩點，已知點
的極坐標為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程，并求
的值；
（2）若矩形
內接于曲線且四邊與坐標軸平行，求其周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E為MC的中點，則下列結論不正確的是（ ）
A. 平面
平面ABN B. 
C. 平面
平面AMN D. 平面
平面AMN
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
,過點且斜率為
的直線
與橢圓
交于
兩點,線段
的中點為
為坐標原點.
（1）證明:點
在
軸的右側;
（2）設線段的垂直平分線與
軸、軸分別相交于點
.若
與
的面積相等,求直線的斜率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知無窮數列
的各項都是正數，其前
項和為
，且滿足：
，
，其中
，常數
．
（1）求證：
是一個定值；
（2）若數列是一個周期數列（存在正整數
，使得對任意
，都有
成立，則稱為周期數列，為它的一個周期），求該數列的最小周期；
（3）若數列是各項均為有理數的等差數列，
（），問：數列
中的所有項是否都是數列中的項？若是，請說明理由；若不是，請舉出反例．
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