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【題目】已知橢圓 ,過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點,交y軸于P點.設 ,則λ12等于(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:由題意a=5,b=3,c=4,所以F點坐標為(4,0)
設直線l方程為:y=k(x﹣4),A點坐標為(x1 , y1),B點坐標為(x2 , y2),得P點坐標(0,﹣4k),
因為 ,所以(x1 , y1+4k)=λ1(4﹣x1 , ﹣y1
因為 ,所以(x2 , y2+4k)=λ2(4﹣x2 , ﹣y2).
得λ1= ,λ2=
直線l方程,代入橢圓 ,消去y可得(9+25k2)x2﹣200k2x+400k2﹣225=0.
所以x1+x2= ,x1x2=
所以λ12= = = =
故選B.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(Ⅰ)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(Ⅱ)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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(1)若m=5,求A∩C;
(2)若﹣2∈A,求m的值.

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