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已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是（ ）
A．16π
B．20π
C．24π
D．32π
【答案】分析：先求正四棱柱的底面邊長，然后求其對角線，就是球的直徑，再求其表面積．
解答：解：正四棱柱高為4，體積為16，底面積為4，正方形邊長為2，
正四棱柱的對角線長即球的直徑為2，
∴球的半徑為，球的表面積是24π，
故選C．
點評：本題考查學生空間想象能力，四棱柱的體積，球的表面積，容易疏忽的地方是幾何體的體對角線是外接球的直徑，導致出錯．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是（　　）
A、16πB、20πC、24πD、32π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱底面邊長為1，側棱長為
2
，則這個球的體積是
4
3
π
4
3
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱的高為2，這個球的表面積為12π，則這個正四棱柱的體積為
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（9）已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是

（A）16π          （B）20π         （C）24π         （D）32π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱其底面是正方形，且側棱垂直于底面．高為，體積為，則這個球的表面積是（    ）．

A．　　　　       B．　　　　

C．　　　　       D．

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同步練習冊答案
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