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已知曲線 (為參數),為參數).
(Ⅰ)將的方程化為普通方程;
(Ⅱ)若上的點對應的參數為上的動點,求中點到直線距離的最小值.
(本小題共12分)
解:(Ⅰ).
(Ⅱ)當時,,故
為直線,M到的距離
從而當時,取得最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,直線的參數方程為 (為參數),若以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線的極坐標方程為,則直線被曲線所截得的弦長為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的參數方程為t為參數),曲線C的極坐標方程是
以極點為原點,極軸為x軸正方向建立直角坐標系,點,直線與曲
C交于AB兩點.
(1)寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(2)線段MAMB長度分別記|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程表示的曲線是(   )
一條直線       兩條直線       一個圓        兩個半圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系統與參數方程
在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為為參數),曲線C2的參數方程為為參數),在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線lθ=C1C2各有一個交點.當=0時,這兩個交點間的距離為2,當=時,這兩個交點重合.
(I)分別說明C1C2是什么曲線,并求出ab的值;
(II)設當=時,lC1C2的交點分別為A1B1,當=時,lC1C2的交點為A2B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

能化為普通方程的參數方程為(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的參數方程為(αRα為參數).當極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,且極軸x軸的正半軸上時,曲線D的極坐標力程為ρsin(θ+)=a
(I)、試將曲線C的方程化為普通方程,曲線D的方程化為直角坐標方程;
(II)、試確定實數a的取值范圍,使曲C與曲線D有公共點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


 
的取值范圍是             .                          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

由方程所確定的的函數關系記為.給出如下結論:
上的單調遞增函數;
②對于任意恒成立;
③存在,使得過點的直線與曲線恰有兩個公共點.
其中正確的結論為             (寫出所有正確結論的序號) .

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同步練習冊答案
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